So verwenden Sie den Rechner
- Wählen Sie das Konfidenzniveau: 90 %, 95 % (der übliche Standardwert) oder 99 %.
- Geben Sie die Fehlerspanne ein, die Sie akzeptieren können, zum Beispiel ±5 Prozentpunkte.
- Belassen Sie den erwarteten Anteil bei 50 %, sofern frühere Studien Ihnen keine bessere Schätzung liefern.
- Ergänzen Sie die Größe der Grundgesamtheit, wenn Ihre Zielgruppe klein und abzählbar ist, etwa Ihre B2B-Kunden oder Mitglieder.
- Geben Sie optional die erwartete Rücklaufquote ein, um zu sehen, wie viele Einladungen Sie versenden müssen.
Formel und Logik
Der Rechner ermittelt zuerst die Stichprobe für eine sehr große Grundgesamtheit:
n₀ = z² · p(1 − p) / e²
Dabei ist z der z-Wert für das Konfidenzniveau (1,645 für 90 %, 1,96 für 95 %, 2,576 für 99 %), p der erwartete Anteil als Dezimalzahl und e die Fehlerspanne als Dezimalzahl, also 0,05 für ±5 Punkte. Mit p = 0,5 und e = 0,05 bei 95 % Konfidenz ergibt sich n₀ = 384,2, aufgerundet 385.
Geben Sie eine Größe der Grundgesamtheit N ein, verringert die Endlichkeitskorrektur den Bedarf:
n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N)
Bei einem Kundenstamm von 2.000 sinken die 385 auf 323. Geben Sie schließlich eine erwartete Rücklaufquote r ein, beträgt die Zahl der Einladungen n / r. Bei einer angenommenen Rücklaufquote von 20 % erfordern 385 abgeschlossene Interviews 1.925 Einladungen.
So lesen Sie das Ergebnis
Die Tabelle zeigt, wie schnell die erforderliche Stichprobe wächst, wenn Sie mehr Genauigkeit verlangen (95 % Konfidenz, p = 0,5, große Grundgesamtheit):
| Fehlerspanne | Abgeschlossene Interviews |
|---|---|
| ±10 Punkte | 97 |
| ±5 Punkte | 385 |
| ±4 Punkte | 601 |
| ±3 Punkte | 1.068 |
| ±2 Punkte | 2.401 |
Halbiert man die Fehlerspanne, vervierfacht sich die Stichprobe ungefähr; entscheiden Sie daher vorab, wie genau die Entscheidung wirklich sein muss. Die Genauigkeit gilt zudem nur für die Gesamtstichprobe: Wollen Sie Regionen, Altersgruppen oder Kundentypen vergleichen, braucht jede Teilgruppe eine eigene ausreichende Stichprobe, und genau das bestimmt meist die Gesamtzahl.
Die Formel setzt eine einfache Zufallsstichprobe voraus. Quoten, Gewichtung und Online-Panels verringern die effektive Stichprobe; betrachten Sie das Ergebnis daher als Minimum. Qualifiziert sich nur ein Teil der Grundgesamtheit für die Umfrage, erhöht die Inzidenzrate die Zahl der Personen, die Sie screenen müssen, nicht die Zahl der abgeschlossenen Interviews. Um die Genauigkeit einer bereits vorhandenen Stichprobe zu prüfen, nutzen Sie den Fehlerspannen-Rechner.
Häufig gestellte Fragen
Warum ist 385 eine so häufige Stichprobengröße?
Sie ist das Ergebnis der Formel bei 95 % Konfidenz, einer Fehlerspanne von ±5 Punkten und der vorsichtigsten Annahme p = 0,5 für eine große Grundgesamtheit. Sie wurde zur Konvention, weil viele Entscheidungen mit dieser Genauigkeit gut auskommen. Eine Regel ist sie nicht: Wenn Sie mehrere Teilgruppen vergleichen müssen, sind 385 insgesamt viel zu wenig, und für eine grobe explorative Einschätzung können weniger genügen.
Braucht eine größere Grundgesamtheit eine größere Stichprobe?
Nur bis zu einem gewissen Punkt. Sobald die Grundgesamtheit in die Zehntausende geht, beeinflusst sie das Ergebnis kaum noch: Bei einer Grundgesamtheit von 10.000 liefert der Rechner 370 statt 385. Entscheidend ist die absolute Zahl der Interviews, nicht der befragte Anteil der Grundgesamtheit. Einen echten Unterschied macht die Korrektur nur bei kleinen, abzählbaren Grundgesamtheiten, etwa einigen Hundert Geschäftskunden.
Wie viele Befragte brauche ich je Teilgruppe?
Wenden Sie dieselbe Logik auf jede Teilgruppe an, über die Sie gesondert berichten wollen. Soll jede von vier Regionen mit ±10 Punkten ausgewertet werden, braucht jede Region rund 100 abgeschlossene Interviews; die Gesamtzahl hängt also davon ab, wie viele Zellen Sie vergleichen wollen. Unser Leitfaden zur Stichprobengröße für Umfragen erläutert die Planung von Teilgruppen an Beispielen.
Was, wenn meine Zielgruppe schwer erreichbar ist?
Die erforderliche Zahl abgeschlossener Interviews bleibt gleich, aber der Aufwand, sie zu erreichen, steigt. Bei niedriger Inzidenz oder geringer Rücklaufquote müssen weit mehr Personen kontaktiert und gescreent werden, was Zeitplan und Budget beeinflusst. Wenn Sie eine solche Studie planen, fordern Sie ein Angebot an; wir schätzen dann die Machbarkeit der Stichprobe ab, bevor die Feldphase beginnt.
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