Mode d’emploi
- Choisissez le niveau de confiance : 90 %, 95 % (la valeur habituelle par défaut) ou 99 %.
- Saisissez la marge d’erreur que vous pouvez accepter, par exemple ±5 points de pourcentage.
- Laissez la proportion attendue à 50 %, sauf si une étude antérieure vous donne une meilleure estimation.
- Ajoutez la taille de la population si votre cible est petite et dénombrable, comme vos clients B2B ou vos adhérents.
- Si vous le souhaitez, saisissez le taux de réponse attendu pour savoir combien d’invitations envoyer.
Formule et logique
Le calculateur détermine d’abord l’échantillon pour une population de très grande taille :
n₀ = z² · p(1 − p) / e²
Ici, z est le score z correspondant au niveau de confiance (1,645 pour 90 %, 1,96 pour 95 %, 2,576 pour 99 %), p la proportion attendue exprimée en décimal et e la marge d’erreur exprimée en décimal, soit 0,05 pour ±5 points. Avec p = 0,5 et e = 0,05 à 95 % de confiance, n₀ = 384,2, arrondi à l’entier supérieur, soit 385.
Si vous saisissez une taille de population N, le facteur de correction pour population finie réduit le besoin :
n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N)
Pour une base de 2 000 clients, les 385 tombent à 323. Enfin, si vous saisissez un taux de réponse attendu r, le nombre d’invitations est égal à n / r. Avec un taux de réponse de 20 %, 385 questionnaires complets nécessitent 1 925 invitations.
Comment lire le résultat
Le tableau montre à quelle vitesse l’échantillon nécessaire augmente lorsque vous exigez plus de précision (95 % de confiance, p = 0,5, population de grande taille) :
| Marge d’erreur | Questionnaires complets |
|---|---|
| ±10 points | 97 |
| ±5 points | 385 |
| ±4 points | 601 |
| ±3 points | 1 068 |
| ±2 points | 2 401 |
Diviser la marge d’erreur par deux multiplie l’échantillon par quatre environ : décidez donc à l’avance du degré de précision dont la décision a réellement besoin. Cette précision ne vaut en outre que pour l’échantillon total : si vous voulez comparer des régions, des tranches d’âge ou des types de clients, chaque sous-groupe doit disposer de son propre échantillon suffisant, et c’est généralement ce qui détermine le total.
La formule suppose un échantillon aléatoire simple. Les quotas, le redressement et les panels en ligne réduisent l’échantillon effectif : considérez le résultat comme un minimum. Si seule une partie de la population est éligible à l’enquête, le taux d’incidence augmente le nombre de personnes à filtrer, pas le nombre de questionnaires complets. Pour vérifier la précision d’un échantillon dont vous disposez déjà, utilisez le calculateur de marge d’erreur.
Questions fréquentes
Pourquoi 385 est-il une taille d’échantillon si courante ?
C’est le résultat de la formule à 95 % de confiance, avec une marge d’erreur de ±5 points et l’hypothèse la plus prudente p = 0,5, pour une population de grande taille. C’est devenu une convention parce que beaucoup de décisions s’accommodent de cette précision. Ce n’est pas une règle : si vous devez comparer plusieurs sous-groupes, 385 au total sera très insuffisant, et pour une lecture exploratoire approximative, moins peut suffire.
Une population plus grande exige-t-elle un échantillon plus grand ?
Jusqu’à un certain point seulement. Dès que la population atteint plusieurs dizaines de milliers d’individus, elle n’influe presque plus sur le résultat : pour une population de 10 000 personnes, le calculateur donne 370 au lieu de 385. Ce qui compte, c’est le nombre absolu d’entretiens, pas la part de la population interrogée. La correction ne fait une vraie différence que pour les petites populations dénombrables, comme quelques centaines de clients professionnels.
Combien de répondants faut-il par sous-groupe ?
Appliquez la même logique à chaque sous-groupe que vous comptez présenter séparément. Si vous voulez lire chacune de quatre régions à ±10 points, chaque région a besoin d’une centaine de questionnaires complets environ : le total dépend donc du nombre de cellules que vous prévoyez de comparer. Notre guide sur la taille d’échantillon d’une enquête détaille la planification par sous-groupe avec des exemples.
Et si ma cible est difficile à atteindre ?
Le nombre de questionnaires complets nécessaires reste le même, mais l’effort pour les obtenir augmente. Avec une incidence ou un taux de réponse faibles, il faut contacter et filtrer beaucoup plus de personnes, ce qui pèse sur le calendrier et le budget. Si vous préparez une telle étude, demandez une proposition : nous évaluerons la faisabilité de l’échantillon avant le début du terrain.
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