Mode d’emploi
- Saisissez le nombre de questionnaires complets, n.
- Saisissez le pourcentage observé, ou 50 % pour l’estimation la plus prudente.
- Choisissez le niveau de confiance : 90 %, 95 % ou 99 %.
- N’ajoutez la taille de la population que si l’échantillon représente une part importante d’une population petite et connue.
Formule et logique
Le calculateur utilise la formule standard pour une proportion :
e = z · √(p(1 − p) / n) · √((N − n) / (N − 1))
Ici, p est la proportion observée exprimée en décimal (0,40 pour 40 %) et n le nombre de questionnaires complets. Le multiplicateur z dépend du niveau de confiance choisi : 1,645 à 90 %, 1,96 à 95 % et 2,576 à 99 %. La seconde racine carrée est le facteur de correction pour population finie, N étant la taille de la population. Elle ne s’applique que si vous saisissez N ; sinon, la population est considérée comme très grande.
L’intervalle de confiance vaut alors p ± e. Pour 400 entretiens et p = 0,5 à 95 % de confiance, e vaut ±4,9 points sans correction. Si ces 400 entretiens proviennent d’une population de seulement 2 000 personnes, la correction ramène la marge à ±4,4 points, car un cinquième de la population a été interrogé.
Comment lire le résultat
À 95 % de confiance et pour p = 0,5, la marge d’erreur diminue ainsi :
| Questionnaires complets | Marge d’erreur |
|---|---|
| 100 | ±9,8 points |
| 200 | ±6,9 points |
| 400 | ±4,9 points |
| 1 000 | ±3,1 points |
| 1 500 | ±2,5 points |
La marge diminue avec la racine carrée de l’échantillon : passer de 1 000 à 1 500 entretiens apporte donc beaucoup moins de précision que passer de 100 à 400. Les résultats proches de 0 % ou de 100 % ont des marges plus faibles que les résultats proches de 50 %.
Gardez trois limites à l’esprit. La marge d’erreur ne couvre que l’erreur d’échantillonnage ; elle ne dit rien d’une formulation de question biaisée, d’un biais de non-réponse ou d’une source d’échantillon qui ignore une partie de la population. Elle s’applique à un pourcentage à la fois, pas à l’écart entre deux groupes. Enfin, pour les échantillons par quotas issus de panels en ligne, elle doit se lire comme un ordre de grandeur plutôt que comme un intervalle de confiance exact.
Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’une bonne marge d’erreur ?
Cela dépend de la décision. Pour suivre un indicateur clé, comme la notoriété d’une marque, ±3 à ±5 points est courant. Pour une étude exploratoire visant un classement approximatif d’options, ±7 à ±10 points peut être acceptable. Partez du plus petit écart qui changerait votre décision, puis utilisez le calculateur de taille d’échantillon pour planifier les entretiens.
Pourquoi la marge dépend-elle du pourcentage lui-même ?
Parce que la variance d’une proportion, p(1 − p), est maximale à 50 % et tend vers zéro aux extrêmes. Un résultat de 50 % sur 400 entretiens présente une marge de ±4,9 points, alors qu’un résultat de 10 % sur le même échantillon ne présente qu’une marge de ±2,9 points. Retenir 50 % lorsque vous n’avez pas encore de résultat donne l’estimation la plus prudente.
La marge d’erreur s’applique-t-elle aux enquêtes sur panel en ligne ?
À strictement parler, la formule suppose un échantillon aléatoire, ce que ne sont pas les panels à adhésion volontaire. En pratique, les chargés d’études la publient néanmoins comme indication de précision, idéalement avec une mention signalant que l’échantillon est non probabiliste. Pour les données de panel, ce qui compte davantage, ce sont des quotas bien construits, un redressement raisonné et un apurement rigoureux, comme le décrit notre méthodologie.
Comment savoir si deux résultats diffèrent significativement ?
Le chevauchement des marges d’erreur n’est pas un test fiable. Pour comparer deux pourcentages, comme le résultat de cette année et celui de l’an dernier, ou les hommes et les femmes, utilisez un test de comparaison de deux proportions. Notre calculateur de significativité de test A/B effectue précisément ce test et fonctionne aussi bien pour des groupes d’enquête que pour des variantes de site web.
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