Foutmarge berekenen voor een enquête

Zo gebruik je het

1. Vul de steekproefomvang in: het aantal respondenten dat de vraag heeft beantwoord.
2. Vul het gemeten percentage in, bijvoorbeeld 40 als 40% "ja" zei. Weet je het nog niet, gebruik dan 50.
3. Kies het betrouwbaarheidsniveau: 90%, 95% of 99%.
4. Vul de populatieomvang in als je een kleine, bekende groep hebt ondervraagd, zoals al je klanten of alle leden van een vereniging.

Formule en logica

De calculator gebruikt de standaardformule voor de foutmarge van een aandeel:

• e = z · √(p(1 − p) / n) · √((N − n) / (N − 1))

Daarbij is p het gemeten aandeel als decimaal getal (0,40 bij 40%), n de steekproefomvang, N de populatieomvang en z de z-waarde: 1,645, 1,96 of 2,576 bij respectievelijk 90%, 95% en 99% betrouwbaarheid.

Het tweede deel, √((N − n) / (N − 1)), is de eindigepopulatiecorrectie. De calculator past die alleen toe als je een populatieomvang invult. Zonder N gaat de berekening uit van een zeer grote populatie en vervalt die factor.

Het betrouwbaarheidsinterval is vervolgens:

• p ± e

Voorbeeld: n = 400, p = 0,40, 95% betrouwbaarheid. Dan is e = 1,96 · √(0,24 / 400) ≈ 0,048, oftewel ±4,8 procentpunt, en loopt het interval van 35,2% tot 44,8%.

Zo lees je het resultaat

De foutmarge vertelt hoeveel een percentage door toeval kan afwijken van de werkelijke waarde in de populatie. Bij 95% betrouwbaarheid bevat het interval in 95 van de 100 vergelijkbare steekproeven de werkelijke waarde.

Typische foutmarges bij 95% en een percentage rond 50%:

Bij percentages dicht bij 0% of 100% is de foutmarge kleiner. Bij een kleine populatie helpt de correctie: ondervraag je 300 van 1.000 klanten, dan daalt de foutmarge rond 50% van ±5,7 naar ±4,7 procentpunt.

Belangrijke grenzen: de formule meet alleen de toevalsfout bij een aselecte steekproef. Vertekening door een slecht geformuleerde vraag, een eenzijdig panel of non-respons zit er niet in. Bij een quotasteekproef is de uitkomst een benadering. Vergelijk je twee groepen, dan kijk je niet alleen of de intervallen overlappen, maar toets je het verschil met de A/B-testcalculator. Meer over het betrouwbaarheidsinterval lees je in de begrippenlijst.