Как се ползва
- Въведете размера на извадката n — броя на завършените анкети.
- Въведете резултата p, за който искате да знаете грешката, например 40% отговор „да“.
- Изберете ниво на доверие: 90%, 95% или 99%.
- Ако популацията е малка и известна, например всичките 1 000 абонати на услугата, въведете N и калкулаторът ще приложи корекция за крайна популация.
Формула и логика
Грешката се изчислява така:
e = z · √(p(1 − p) / n) · √((N − n) / (N − 1))
z е стойността за нивото на доверие (1,645, 1,96 или 2,576 съответно за 90, 95 и 99%), p е резултатът като десетична дроб, n е размерът на извадката, а N е размерът на популацията. Вторият корен е корекцията за крайна популация; калкулаторът я прилага само ако сте въвели N. Когато N е много по-голямо от n, тя е почти 1 и не променя резултата.
Доверителният интервал е p ± e. Пример: при n = 400, p = 0,5 и 95% грешката е 1,96 · √(0,25 / 400) = 0,049, т.е. ±4,9 пункта. Ако същите 400 анкети са от популация от 1 000 души, корекцията е √(600 / 999) ≈ 0,775 и грешката пада до около ±3,8 пункта.
Как да тълкувате резултата
Грешката е най-голяма при резултати около 50% и намалява към краищата: при n = 400 и 95% тя е ±4,9 пункта за 50%, около ±4,5 пункта за 30% или 70% и около ±2,9 пункта за 10% или 90%. При малките дялове, като дела на купувачите на нов продукт, абсолютната грешка е малка, но относителната е голяма.
Най-честата грешка при тълкуването е сравнението на подгрупи. Ако 52% от мъжете и 47% от жените предпочитат даден вариант, но всяка група има по 150 души, грешката на всяка е около ±8 пункта и разликата не е доказана. За такива сравнения използвайте калкулатора за A/B тест, който проверява значимостта на разликата между два дяла.
Изчислението важи за случайна извадка. При квотни онлайн извадки то е полезен ориентир, но не обхваща систематичните отклонения: неточно формулиран въпрос, социално желани отговори или неотговаряне от определени групи. Затова в добрия доклад до всеки резултат стоят базата и методът на набиране, а не само процентът.
Често задавани въпроси
Каква грешка е приемлива?
Зависи от решението. За ориентировъчна оценка на пазара или за вътрешна дискусия ±5 до ±7 пункта често са достатъчни. Когато резултатът ще се публикува, ще се сравнява с предишна вълна или ще обосновава голяма инвестиция, е разумно да се стремите към ±3 пункта или по-малко. Преди проучването определете колко голяма разлика би променила решението Ви и изберете грешка, по-малка от нея.
Защо грешката не намалява наполовина, когато удвоя извадката?
Защото грешката е обратно пропорционална на корен квадратен от n. За да я намалите наполовина, трябва да увеличите извадката четири пъти: при 50% и 95% ниво на доверие 400 анкети дават ±4,9 пункта, а 1 600 анкети — около ±2,5 пункта. Затова след определен размер всяко допълнително интервю подобрява точността все по-малко.
Какво означава „в рамките на статистическата грешка“?
Това означава, че разликата между два резултата е по-малка от несигурността им и може да се дължи на случайността на извадката. Ако една марка има 34%, а друга 31% при 400 анкетирани, не може да се твърди, че първата води. Правилната формулировка е, че двете са на сходно ниво. Повече за понятието ще намерите в речника.
Важи ли статистическата грешка за фокус групи?
Не. Формулата важи за количествени проучвания с достатъчно голяма извадка. Във фокус групите и дълбочинните интервюта участниците са малко и са подбрани целенасочено, затова резултатите им показват мотиви и аргументи, а не дялове. Ако искате да знаете колко души споделят дадено мнение, след качествения етап е нужна анкета.
Свързани доклади
Анкетни проучвания
Анкетното проучване е количествен метод, при който предварително определена извадка от хора отговаря на един и същ…
Прочетете →Здраве на марката
Проучването на здравето на марката измерва колко хора познават марката Ви, какво мислят за нея и докъде стигат по пътя…
Прочетете →Потребителско проучване
Потребителското проучване, известно още като U&A – usage and attitudes, описва кой купува дадена категория, колко…
Прочетете →