Калькулятор погрешности выборки: насколько точен результат вашего опроса?

Как пользоваться

1. Введите число завершенных интервью, n.
2. Введите полученный процент или 50% для самой осторожной оценки.
3. Выберите уровень доверия: 90%, 95% или 99%.
4. Указывайте размер генеральной совокупности, только если выборка составляет заметную долю небольшой известной совокупности.

Формула и логика

Калькулятор использует стандартную формулу для доли:

e = z · √(p(1 − p) / n) · √((N − n) / (N − 1))

Здесь p — полученная доля в виде десятичной дроби (0,40 для 40%), а n — число завершенных интервью. Множитель z зависит от выбранного уровня доверия: 1,645 при 90%, 1,96 при 95% и 2,576 при 99%. Второй квадратный корень — это поправка на конечность совокупности, где N — размер совокупности. Она применяется, только если вы вводите N; в противном случае совокупность считается очень большой.

Доверительный интервал равен p ± e. Для 400 интервью и p = 0,5 при 95-процентном уровне доверия e составляет ±4,9 пункта без поправки. Если эти 400 человек взяты из совокупности всего в 2 000, поправка сужает погрешность до ±4,4 пункта, потому что опрошена пятая часть совокупности.

Как читать результат

При 95-процентном уровне доверия и p = 0,5 погрешность снижается так:

Погрешность уменьшается пропорционально квадратному корню из размера выборки, поэтому переход с 1 000 на 1 500 интервью дает гораздо меньший выигрыш в точности, чем переход со 100 на 400. У результатов, близких к 0% или 100%, погрешность меньше, чем у результатов около 50%.

Помните о трех ограничениях. Погрешность охватывает только ошибку выборки; она ничего не говорит о смещенных формулировках вопросов, смещении из-за неответов или источнике выборки, который упускает часть совокупности. Она относится к одному проценту за раз, а не к разнице между двумя группами. А для квотных выборок из онлайн-панелей ее следует воспринимать как ориентир, а не как точный доверительный интервал.