Jak korzystać z kalkulatora
- Wpisać liczbę zrealizowanych wywiadów, n.
- Wpisać zaobserwowany odsetek albo 50% dla najostrożniejszego oszacowania.
- Wybrać poziom ufności: 90%, 95% lub 99%.
- Dodać wielkość populacji tylko wtedy, gdy próba stanowi znaczną część małej, znanej populacji.
Wzór i logika obliczeń
Kalkulator stosuje standardowy wzór dla proporcji:
e = z · √(p(1 − p) / n) · √((N − n) / (N − 1))
Tutaj p to zaobserwowana proporcja w postaci ułamka dziesiętnego (0,40 dla 40%), a n to liczba zrealizowanych wywiadów. Mnożnik z zależy od wybranego poziomu ufności: 1,645 przy 90%, 1,96 przy 95% i 2,576 przy 99%. Drugi pierwiastek to poprawka na skończoną populację, gdzie N oznacza wielkość populacji. Stosuje się ją tylko wtedy, gdy poda się N; w przeciwnym razie populacja jest traktowana jako bardzo duża.
Przedział ufności wynosi wtedy p ± e. Dla 400 wywiadów i p = 0,5 przy poziomie ufności 95% e wynosi ±4,9 punktu bez poprawki. Jeśli tych 400 wywiadów pochodzi z populacji liczącej zaledwie 2 000 osób, poprawka zawęża błąd do ±4,4 punktu, ponieważ przebadano jedną piątą populacji.
Jak interpretować wynik
Przy poziomie ufności 95% i p = 0,5 błąd statystyczny maleje następująco:
| Zrealizowane wywiady | Błąd statystyczny |
|---|---|
| 100 | ±9,8 pkt |
| 200 | ±6,9 pkt |
| 400 | ±4,9 pkt |
| 1 000 | ±3,1 pkt |
| 1 500 | ±2,5 pkt |
Błąd maleje wraz z pierwiastkiem kwadratowym z wielkości próby, więc przejście z 1 000 do 1 500 wywiadów daje znacznie mniej precyzji niż przejście ze 100 do 400. Wyniki bliskie 0% lub 100% mają mniejszy błąd niż wyniki w okolicach 50%.
Warto pamiętać o trzech ograniczeniach. Błąd statystyczny obejmuje wyłącznie błąd losowania; nic nie mówi o tendencyjnym sformułowaniu pytań, błędzie braku odpowiedzi ani o źródle próby, które pomija część populacji. Dotyczy jednego odsetka naraz, a nie różnicy między dwiema grupami. Przy próbach kwotowych z paneli internetowych należy go czytać jako wskazówkę, a nie dokładny przedział ufności.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki błąd statystyczny jest dobry?
To zależy od decyzji. Przy śledzeniu kluczowego wskaźnika, np. znajomości marki, typowy jest przedział od ±3 do ±5 punktów. W badaniu eksploracyjnym, którego celem jest przybliżony ranking opcji, akceptowalne może być ±7 do ±10 punktów. Warto wyjść od najmniejszej różnicy, która zmieniłaby decyzję, a następnie zaplanować liczbę wywiadów za pomocą kalkulatora wielkości próby.
Dlaczego błąd zależy od samego odsetka?
Ponieważ wariancja proporcji, p(1 − p), jest największa przy 50% i maleje do zera na krańcach skali. Wynik 50% z 400 wywiadów obarczony jest błędem ±4,9 punktu, a wynik 10% z tej samej próby – tylko ±2,9 punktu. Przyjęcie 50%, gdy wyniku jeszcze nie ma, daje najostrożniejsze oszacowanie.
Czy błąd statystyczny dotyczy ankiet na panelach internetowych?
Ściśle biorąc, wzór zakłada próbę losową, a panele oparte na dobrowolnym zgłoszeniu nią nie są. W praktyce badacze i tak go podają jako wskaźnik precyzji, najlepiej z adnotacją, że próba jest nieprobabilistyczna. W przypadku danych panelowych ważniejsze są dobre kwoty, rozsądne ważenie i staranne czyszczenie danych, które opisuje nasza metodologia.
Jak sprawdzić, czy dwa wyniki różnią się istotnie?
Nakładanie się przedziałów błędu nie jest wiarygodnym testem. Aby porównać dwa odsetki, np. tegoroczny wynik z zeszłorocznym albo wynik kobiet z wynikiem mężczyzn, należy zastosować test dla dwóch proporcji. Nasz kalkulator istotności testu A/B przeprowadza właśnie taki test i sprawdza się zarówno dla grup w ankiecie, jak i dla wariantów strony internetowej.
Powiązane raporty
Badania ankietowe
Badania ankietowe mierzą, ile osób w określonej populacji ma dany pogląd, zachowuje się w określony sposób lub…
Czytaj →Monitoring kondycji marki
Badanie kondycji marki (brand health tracking) to cykliczna ankieta, która na tle konkurentów mierzy, ile osób zna…
Czytaj →Badania konsumenckie
Badania konsumenckie to systematyczna analiza tego, jak ludzie kupują i używają produktów w danej kategorii: kto…
Czytaj →