Come si usa
- Inserire il numero di interviste completate, n.
- Inserire la percentuale osservata, oppure il 50% per la stima più prudente.
- Scegliere il livello di confidenza: 90%, 95% o 99%.
- Aggiungere la dimensione della popolazione solo se il campione rappresenta una quota consistente di una popolazione piccola e nota.
Formula e logica
Il calcolatore usa la formula standard per una proporzione:
e = z · √(p(1 − p) / n) · √((N − n) / (N − 1))
Qui p è la proporzione osservata espressa in decimali (0,40 per il 40%) e n è il numero di interviste completate. Il moltiplicatore z dipende dal livello di confidenza scelto: 1,645 al 90%, 1,96 al 95% e 2,576 al 99%. La seconda radice quadrata è il fattore di correzione per popolazioni finite, dove N è la dimensione della popolazione. Viene applicato solo se si inserisce N; altrimenti la popolazione è trattata come molto grande.
L'intervallo di confidenza è quindi p ± e. Per 400 interviste e p = 0,5 al 95% di confidenza, e vale ±4,9 punti senza correzione. Se quelle 400 interviste provengono da una popolazione di soli 2.000 individui, la correzione restringe il margine a ±4,4 punti, perché è stato intervistato un quinto della popolazione.
Come leggere il risultato
Al 95% di confidenza e con p = 0,5, il margine di errore diminuisce come segue:
| Interviste completate | Margine di errore |
|---|---|
| 100 | ±9,8 punti |
| 200 | ±6,9 punti |
| 400 | ±4,9 punti |
| 1.000 | ±3,1 punti |
| 1.500 | ±2,5 punti |
Il margine si riduce con la radice quadrata del campione, quindi passare da 1.000 a 1.500 interviste fa guadagnare molta meno precisione che passare da 100 a 400. I risultati vicini allo 0% o al 100% hanno margini più ridotti di quelli vicini al 50%.
Vanno tenuti presenti tre limiti. Il margine di errore copre solo l'errore campionario: non dice nulla su domande formulate in modo tendenzioso, sulla distorsione da mancata risposta o su una fonte del campione che esclude una parte della popolazione. Si applica a una percentuale alla volta, non alla differenza tra due gruppi. Infine, per i campioni per quote tratti da panel online va letto come un'indicazione, non come un intervallo di confidenza esatto.
Domande frequenti
Qual è un buon margine di errore?
Dipende dalla decisione. Per monitorare un dato di sintesi, come la notorietà di marca, sono comuni valori da ±3 a ±5 punti. Per uno studio esplorativo che mira a una classifica approssimativa delle opzioni, ±7-10 punti possono essere accettabili. Conviene partire dalla differenza più piccola che cambierebbe la decisione e poi usare il calcolatore della dimensione del campione per pianificare le interviste.
Perché il margine dipende dalla percentuale stessa?
Perché la varianza di una proporzione, p(1 − p), è massima al 50% e tende a zero agli estremi. Un risultato del 50% su 400 interviste ha un margine di ±4,9 punti, mentre un risultato del 10% sullo stesso campione ha un margine di soli ±2,9 punti. Usare il 50% quando non si dispone ancora di un risultato fornisce la stima più prudente.
Il margine di errore vale per i sondaggi su panel online?
In senso stretto, la formula presuppone un campione casuale, cosa che i panel ad adesione volontaria non sono. In pratica i ricercatori lo riportano comunque come indicazione della precisione, idealmente con una nota che segnala che il campione è non probabilistico. Per i dati da panel contano di più quote ben costruite, una ponderazione sensata e una pulizia accurata dei dati, come descritto nella nostra metodologia.
Come si capisce se due risultati differiscono in modo significativo?
La sovrapposizione dei margini di errore non è un test affidabile. Per confrontare due percentuali, come il risultato di quest'anno con quello dell'anno scorso o gli uomini con le donne, si usa un test su due proporzioni. Il nostro calcolatore di significatività per test A/B esegue esattamente questo test e funziona sia per gruppi di un sondaggio sia per varianti di un sito web.
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