Wie viele Befragte brauchen Sie? Ein praktischer Leitfaden zur Stichprobengröße

Woher kommt die 385?

Die Formel verknüpft drei Entscheidungen, die Sie vor der Feldphase treffen:

• Konfidenzniveau, ausgedrückt als z. Bei einem Konfidenzniveau von 95 % ist z = 1,96, bei 90 % ist z = 1,645, bei 99 % ist z = 2,576.
• Fehlerspanne, e. Sie ist die halbe Breite des Intervalls um ein Ergebnis: ±5 Punkte werden als 0,05 geschrieben.
• Erwarteter Anteil, p. Wenn Sie die Antwort nicht vorab kennen, verwenden Sie 0,5. Der Term p(1−p) ist bei 0,5 am größten; diese Wahl ergibt also die sicherste, größte Stichprobe.

Die Rechnung für den klassischen Fall ist kurz: 1,96² = 3,8416; multipliziert mit 0,5 × 0,5 ergibt 0,9604; geteilt durch 0,05² (0,0025) ergibt 384,16. Stichprobengrößen werden immer aufgerundet, das ergibt 385.

Lesen Sie das Ergebnis richtig. Liefern 385 zufällig ausgewählte Befragte ein Ergebnis von 50 %, können Sie zu 95 % sicher sein, dass der wahre Wert zwischen 45 % und 55 % liegt. Für Ergebnisse, die weiter von 50 % entfernt sind, schrumpft die Fehlerspanne: Bei einem erwarteten Wert von 20 % braucht dieselbe Genauigkeit nur 246 Interviews.

Stichprobengröße nach Fehlerspanne und Konfidenzniveau

Die Tabelle wendet dieselbe Formel mit p = 0,5 auf eine große Grundgesamtheit an. Sie zeigt den Zielkonflikt, der die meisten Umfragedesigns bestimmt.

Am oberen Ende ist Genauigkeit teuer. Halbiert man die Fehlerspanne von ±5 auf ±2,5 Punkte, vervierfacht sich die Stichprobe ungefähr, von 385 auf 1.537, denn die Fehlerspanne sinkt mit der Quadratwurzel aus n. Bevor Sie ±2 Punkte verlangen, prüfen Sie, ob sich irgendeine Entscheidung zwischen einem Ergebnis von 42 % und einem von 46 % tatsächlich ändern würde.

Spielt die Größe der Grundgesamtheit eine Rolle?

Viel weniger, als die meisten erwarten. Bei Grundgesamtheiten über einigen Zehntausend bewegt sich die erforderliche Stichprobe kaum. Nur bei kleinen Grundgesamtheiten macht die Endlichkeitskorrektur einen sichtbaren Unterschied:

n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N), wobei N die Größe der Grundgesamtheit ist.

Bulgarien hatte laut Weltbank 2025 insgesamt 6.433.302 Einwohner, die EU-27 451.127.411. Beide brauchen 385 Interviews für ±5 Punkte insgesamt. Die EU-weite Umfrage wird nur dann größer, wenn Sie Ergebnisse für jedes Land wollen, denn dann wird jedes Land zu einer Teilgruppe mit eigener Stichprobe.

Kleine Grundgesamtheiten: Kunden, Mitglieder und B2B-Einkäufer

Bei einer kleinen, bekannten Grundgesamtheit, etwa 500 Geschäftskunden oder den Mitgliedern eines Verbands, zählt die Korrektur, aber ebenso die Beteiligung, die Sie realistisch erreichen können. Die Grafik zeigt 218 abgeschlossene Interviews für ±5 Punkte bei 500, das heißt: 44 % aller Kunden müssten zur Teilnahme bewegt werden.

In der Praxis werden kleine Grundgesamtheiten meist als Vollerhebung befragt: Alle werden eingeladen, und die Fehlerspanne wird auf Basis der eingegangenen Antworten berechnet. Antworten 150 der 500 Kunden, beträgt die Fehlerspanne nach Anwendung der Korrektur etwa ±6,7 Punkte. Das ist für eine Kundenzufriedenheitsstudie brauchbar, sofern Sie prüfen, ob die Antwortenden den Nichtantwortenden in Größe, Region und Dauer der Geschäftsbeziehung ähneln.

In der B2B-Marktforschung spielt auch die Einheit eine Rolle. Beeinflussen drei Personen in jedem Einkaufsteam die Entscheidung, legen Sie vorab fest, ob Sie die Stichprobe in Unternehmen oder in Personen bemessen.

Für Teilgruppen planen, nicht nur für die Gesamtheit

Der häufigste Fehler bei der Stichprobengröße: für die Gesamtheit planen und dann Aufgliederungen berichten. Eine Umfrage mit 1.000 Personen hat insgesamt eine Fehlerspanne von etwa ±3,1 Punkten, eine Region mit 120 Befragten jedoch eine von etwa ±8,9 Punkten.

Rechnen Sie von der kleinsten Gruppe aus rückwärts, die Sie eigenständig auswerten müssen. Braucht der Vorstand Ergebnisse für jede von vier Regionen mit ±5 Punkten, benötigen Sie etwa 385 Interviews je Region, insgesamt rund 1.540, und anschließend eine Gewichtung, um das landesweite Bild wiederherzustellen.

Vergleiche erfordern noch mehr. Die Fehlerspanne für die Differenz zwischen zwei unabhängigen Gruppen ist größer als die Fehlerspanne jeder einzelnen Gruppe: Bei je 385 Befragten muss ein Abstand etwa sieben Punkte übersteigen, bevor er statistisch aussagekräftig ist. Ein berichteter Unterschied von fünf Punkten zwischen Männern und Frauen kann in einer solchen Umfrage schlicht Rauschen sein. Der Fehlerspannen-Rechner zeigt das Intervall für jedes Ergebnis und jede Basis.

Inzidenz: Wie viele Personen müssen Sie screenen?

Die benötigte Stichprobe wird in qualifizierten abgeschlossenen Interviews gezählt. Macht die Zielgruppe nur einen Bruchteil der Bevölkerung aus, wächst die Zahl der Personen, die Sie screenen müssen, proportional. Die Inzidenzrate ist dieser Bruchteil.

Nehmen wir eine Umfrage unter Personen, die in den letzten 12 Monaten online eingekauft haben, gezogen aus einer bevölkerungsrepräsentativen Stichprobe. Die Eurostat-Zahlen für 2025 liefern die Inzidenz direkt:

Dieselben 400 abgeschlossenen Interviews erfordern in Bulgarien fast doppelt so viele Screening-Interviews wie in den Niederlanden. Die Teilnahmequote vervielfacht den Aufwand dann erneut: Wenn eine von zehn kontaktierten Personen zur Teilnahme bereit ist, ein rein illustrativer Wert, braucht die bulgarische Studie etwa 7.800 Kontakte. Weitere Länderindikatoren, die die Inzidenz beeinflussen, finden Sie grafisch aufbereitet in unserem Bereich Verbraucherdaten.

Bei eng gefassten Zielgruppen, etwa Besitzern eines bestimmten Haushaltsgeräts oder IT-Leitern in mittelgroßen Firmen, ist die Inzidenz oft so niedrig, dass die Feldzeit und nicht die Stichprobengröße zur eigentlichen Beschränkung wird.

Gewichtung, Quoten und die effektive Stichprobe

Zwei weitere Anpassungen verändern die tatsächliche Genauigkeit einer Umfrage.

Gewichtung verringert die effektive Stichprobe. Zählen manche Befragte mehr als andere, sinkt die Genauigkeit. Der Verlust wird als Designeffekt ausgedrückt: Bei einem Designeffekt von 1,4 (ein illustrativer Wert) verhalten sich 1.000 Interviews wie etwa 714, und die Fehlerspanne weitet sich von ±3,1 auf etwa ±3,7 Punkte. Gute Berichte nennen neben der tatsächlichen auch die effektive Basis.

Quotenstichproben sind keine Zufallsstichproben. Die meisten Verbraucherumfragen greifen auf Online-Panels mit Quoten nach Alter, Geschlecht und Region zurück. Die Formel für die Fehlerspanne gilt streng genommen nur für Wahrscheinlichkeitsstichproben; bei Quotenstichproben sollten Sie sie daher als Anhaltspunkt für die Genauigkeit lesen, nicht als Garantie. Noch stärker gilt das für KI-generierte Antworten: Wie unser Beitrag zu Marktforschung mit KI erklärt, haben synthetische Befragte überhaupt keine Auswahlgrundlage, sodass sich für sie keine Fehlerspanne berechnen lässt.

In fünf Schritten zur passenden Stichprobengröße

1. Halten Sie die Entscheidung und die kleinste Teilgruppe fest, die getrennt ausgewertet werden muss.
2. Wählen Sie die Fehlerspanne, bei der sich diese Entscheidung ändern würde, nicht die kleinste, die Sie sich leisten können.
3. Berechnen Sie die Stichprobe je Teilgruppe und addieren Sie die Gruppen.
4. Teilen Sie durch Inzidenz und erwartete Teilnahmequote, um Screenings und Kontakte zu schätzen.
5. Planen Sie Reserven für Gewichtung und Datenbereinigung ein, die einige Interviews entfernen oder abwerten.

Der Stichprobenrechner übernimmt die Schritte 2 und 3, einschließlich der Endlichkeitskorrektur. Eine Umfrage, die in ein Marktmodell einfließt, etwa für die Eingangsgrößen zu Penetration und Ausgaben in unserem Rechenbeispiel zu TAM, SAM und SOM, sollte auf die Genauigkeit ausgelegt sein, die diese Eingangsgrößen brauchen. Für Designs mit mehreren Ländern, Quoten oder schwer erreichbaren Zielgruppen kann unser Team für Befragungen einen Stichprobenplan vorschlagen; fordern Sie ein Angebot an und nennen Sie Ihre Zielgruppe und Ihren Termin.