Колко души да анкетирам? Размер на извадката без формули

Какво означават „95%“ и „±5%“?

Всеки размер на извадката стъпва на две решения, които взимате предварително.

Допустимата грешка показва колко далеч от истинската стойност може да е резултатът. Ако 40% от анкетираните отговорят „да“, при грешка ±5 пункта истинският дял в популацията най-вероятно е между 35% и 45%. Обърнете внимание: става дума за процентни пунктове, а не за 5% от резултата.

Нивото на доверие показва колко често този интервал ще обхваща истинската стойност, ако повторите проучването много пъти с нови случайни извадки. При 95% това се случва в 95 от 100 повторения. В маркетинговите и социалните проучвания 95% е утвърденото правило; 90% се ползва за бързи вътрешни проверки, а 99% — когато грешното решение струва много.

Откъде идва числото 385?

Обещахме без формули, но тази си струва да я видите веднъж:

n₀ = z² × p × (1 − p) / e²

• z е коефициентът за нивото на доверие: 1,645 за 90%, 1,96 за 95% и 2,576 за 99%;
• p е очакваният дял на отговора; когато не го знаете, се приема 0,5, защото тази стойност дава най-голямата нужна извадка;
• e е допустимата грешка като дял: 0,05 за ±5%.

Сметката за стандартния случай е 1,96² × 0,5 × 0,5 / 0,05² = 384,16, което се закръгля нагоре до 385. Ако предварително знаете, че търсеният дял е около 20%, нужните отговори падат до около 246. На практика рядко имате такава сигурност, затова 0,5 остава безопасният избор. Не е нужно да смятате на ръка — калкулаторът за размер на извадката прави това, включително корекцията за малка популация.

Колко отговора са нужни за каква точност?

Таблицата е за голяма популация и p = 0,5 — най-консервативното допускане.

Най-важният извод от таблицата: за да намалите грешката наполовина, трябва да увеличите извадката четири пъти. От ±5% до ±2,5% се стига с около 1 537 отговора вместо 385. Затова национални проучвания с около 1 000 души (грешка около ±3,1 пункта) са честа практика — следващият пункт точност струва непропорционално много анкети.

Има и добра новина: ±5% е най-лошият случай. Грешката е най-голяма, когато мненията се делят 50 на 50. Ако при 385 анкети даден отговор събере 10% или 90%, грешката за него е около ±3 пункта, а не ±5.

Защо големината на популацията почти няма значение?

Това е най-изненадващото за повечето възложители. По данни на Световната банка населението на България през 2025 г. е 6 433 302 души, а на Нидерландия — 18 087 633. Въпреки почти трикратната разлика нужната извадка при ±5% и 95% е практически еднаква: около 385 отговора, а при ±3% — около 1 068.

Обяснението е като с опитването на супа. Една лъжица казва какъв е вкусът, независимо дали тенджерата е малка или голяма — стига супата да е разбъркана. При проучването „разбъркването“ е случайният подбор на респондентите.

Размерът на популацията започва да има значение, когато тя е малка — няколко хиляди души или по-малко. Тогава се прилага корекция за крайна популация:

Ако имате 300 фирмени клиенти, за ±5% Ви трябват 169 отговора, тоест над половината от всички. С обикновени покани по имейл това рядко се постига. В такива случаи е по-разумно да поканите всички, да приемете по-широка грешка и да допълните анкетата с интервюта с ключовите клиенти — подход, обичаен при B2B проучванията.

Как подгрупите умножават извадката?

Грешката от ±5% важи за целия масив. Ако ще четете резултати поотделно за регион, възрастова група или тип клиент, всяка подгрупа има собствена, по-голяма грешка:

Пример: искате резултати за четири региона, всеки с точност ±5%. Нужни са 4 × 385 = 1 540 анкети. Ако бюджетът стига за 1 000, всеки регион получава по 250 отговора и грешка около ±6,2 пункта. Решете предварително кое е по-важно — точността за всеки регион или общият резултат.

Сравнението на две групи изисква още повече. При две групи по 400 души всяка има грешка ±4,9 пункта, но разликата между тях трябва да е около 6,9 пункта, за да е статистически значима при 95%. Разлика от 5 пункта между мъже и жени при такава извадка може да е просто случайност. Грешката за Вашия конкретен брой отговори проверете с калкулатора за статистическа грешка.

Колко души трябва да поканите?

385 е броят на попълнените анкети, а не на поканите. Между двете стоят два филтъра.

Първият е incidence rate — делът от хората, до които стигате, които отговарят на профила. Да кажем, че търсите собственици на куче, които купуват храна онлайн, и че такъв е всеки пети започнал анкетата. Тогава ще са Ви нужни 1 925 души, минали през въпросите за подбор, за да стигнете до 385 подходящи.

Вторият е процентът на отговор. Ако само всеки четвърти поканен изобщо отвори анкетата, поканите стават 7 700. Двата филтъра се умножават: нужни покани = попълнени анкети ÷ (incidence × процент на отговор). Числата в примера са условни, но логиката е винаги същата: ниската incidence удължава терена и оскъпява проучването повече от самия брой анкети.

Към това се добавят квотите. Ако извадката трябва да следва структурата на населението по пол, възраст и регион, последните клетки се пълнят най-трудно — например мъже над 65 години в малки населени места. Затова при планирането на срока се оставя резерв за последните квоти, вместо да се приема, че отговорите идват с равномерно темпо.

Кога 385 не е верният отговор?

Формулата не е универсална. Има поне пет ситуации, в които трябва друг подход:

• Качествени методи. Фокус групите и дълбочинните интервюта не търсят статистическа точност, а насищане — момента, в който новите разговори спират да носят нови теми. Повече за това има в статията какво е фокус група.
• Неслучайни извадки. Формулата за грешката предполага случаен подбор. При онлайн панели с квотна извадка тя е само приближение, а изместването не намалява с броя отговори: пет хиляди души от анкета в социалните мрежи могат да грешат повече от 400 добре подбрани.
• Непълно покритие. По данни на Евростат за 2025 г. 82,7% от хората в България използват интернет всеки ден. Останалите — обикновено по-възрастни хора и жители на малки населени места — са слабо представени в чисто онлайн анкета, затова тя се допълва с телефонни или лични интервюта.
• Сравнения във времето и A/B тестове. Нужната извадка зависи от това колко малка промяна искате да уловите. Откриването на малки разлики изисква хиляди отговори на група.
• NPS и индекси. Показател, изчислен като разлика между два дяла, има по-голяма грешка от обикновен процент — разгледано е в статията какво е NPS.

Пет стъпки до правилния размер на извадката

1. Формулирайте решението и най-малката група, за която ще Ви трябва отделен резултат.
2. Изберете допустима грешка за тази група: по-тясна за стратегически решения, по-широка за първоначален ориентир.
3. Изчислете броя отговори за групата и го умножете по броя групи, които ще сравнявате.
4. Приложете корекция, ако популацията е малка, например фирмени клиенти или служители.
5. Сметнете колко покани са нужни според incidence и процента на отговор и сверете резултата със срока и бюджета.

Ако искате размерът на извадката да бъде планиран заедно с метода, въпросника и квотите, вижте как работи едно анкетно проучване от начало до край или директно поискайте оферта с описание на целевата група.